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      單選題 已知某二階非齊次線性微分方程的三個解分別為y1=ex,y2=xex,y3=x2ex,則它的通解為( ?。?。

      A

      y=C1(x-1)ex+C2(x2-1)ex+ex

      B

      y=C1(x-1)e-x+C2(x2-1)ex+ex

      C

      y=C1(x-1)ex+C2(x2-1)e-x+ex

      D

      y=C1(x-1)ex+C2(x2-1)ex+e-x

      單選題 微分方程y″-2y′+2y=ex的通解為( ?。?。

      A

      y=ex(c1cosx+c2sinx)+ex

      B

      y=ex(c1cosx+c2sinx)-ex

      C

      y=ex(c1cosx-c2sinx)+ex

      D

      y=ex(c1cosx-c2sinx)-ex

      單選題 微分方程xdy-ydx=y2eydy的通解為( ?。?。

      A

      y=x(ex+C)

      B

      x=y(ey+C)

      C

      y=x(C-ex

      D

      x=y(C-ey

      單選題 微分方程y′+ytanx=cosx的通解為y=( ?。?。

      A

      sinx(x+C)

      B

      cosx(x+C)

      C

      tanx(x+C)

      D

      -cosx(x+C)

      單選題 微分方程y′=1/(2x-y2)的通解為( ?。?。

      A

      x=y2+y/2+1/4+ce2y

      B

      x=y2/2+y+1/4+ce2y

      C

      x=y2/2+y/2+1/2+ce2y

      D

      x=y2/2+y/2+1/4+ce2y

      單選題 微分方程(ex+y+ex)dx+(ex+y-ey)dy=0的通解是( ?。?。

      A

      (1-ex)(1+ey)=C

      B

      (1+ex)(1-ey)=C

      C

      ey=C(1-ex)-1

      D

      ey=1-C(1+ex

      單選題 設y=f(x)是y″-2y′+4y=0的一個解,若f(x0)>0且f′(x0)=0,則f(x)在點x0處( ?。?。

      A

      取得極大值

      B

      某鄰域內單調遞增

      C

      某鄰域內單調遞減

      D

      取得極小值

      單選題 微分方程y″-y=ex+1的一個特解應具有形式( ?。?。

      A

      aex+b

      B

      axex+b

      C

      aex+bx

      D

      axex+bx

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